已知抛物线D的顶点是椭圆C:x216+y215=1的中心.焦点与该椭圆的右焦点重合．(1)求抛物线D的方程,(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M.N两点．①若直线l的斜率为1.求MN的长,②是——青夏教育精英家教网——

已知抛物线D的顶点是椭圆C：

=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．
（1）求抛物线D的方程；
（2）过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点．
①若直线l的斜率为1，求MN的长；
②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．

证明：钝角三角形的内角中有且只有一个钝角．

已知a为实数，f（x）=（x²-4）（x-

）
（1）求倒数f′（x）；
（2）求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，设

已知函数y=2

sinxcosx+2cos2x-1，若f（x₀）=

，则cos2x₀=

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+b）cosC+ccosB=0．
（2）求∠C；
（2）若a、b、c成等差数列，b=5，求△ABC的面积．

如图，已知圆柱体底面圆的半径为

cm，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是（　　）cm．（结果保留根式）（　　）

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosB=

sinC-2cosA的最大值为（　　）

已知函数f（x）=

．
（1）判断函数f（x）的单调性，并给予证明；
（2）若f（x）＞-m²+2bm-1对所有x∈R，b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且PD=DC=2，∠ABC=60°，
（1）求证：AC⊥面 PDB；
（2）求直线PD与平面PAC所成角的正切值．

0 202101 202109 202115 202119 202125 202127 202131 202137 202139 202145 202151 202155 202157 202161 202167 202169 202175 202179 202181 202185 202187 202191 202193 202195 202196 202197 202199 202200 202201 202203 202205 202209 202211 202215 202217 202221 202227 202229 202235 202239 202241 202245 202251 202257 202259 202265 202269 202271 202277 202281 202287 202295 266669