如图，过抛物线x²=2py （p＞0）焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交准线于点C，若|AC|=2|AF|，且|BF|=8，则此抛物线的方程为（　　）

已知抛物线：y²=2px（p＞0）的焦点F在上双曲线：

x2

3

-

y2

6

=1的右准线上，抛物线与直线l：y=k（x-2）（k≠0）交于A、B两点，AF、BF的延长线与抛物线交于C、D两点．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线CD恒过一定点．

从6双不同手套中，任取4只．
（1）恰有1双配对的取法是多少？
（2）没有1双配对的取法是多少？
（3）至少有一双配对的取法是多少？

如图，已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）
（1）若BC边的中间为D，求BC边中线AD所在的直线方程．
（2）过A作AE⊥BC于点E，求垂线AE所在的直线方程，求垂线AE的长度．
（3）记过点A的直线为l，若点C到直线l的距离为3，求直线的方程．

已知点A为圆C：（x+2）²+（y-4）²=8上的动点，O为坐标原点，N为OA的中点．
（1）求动点N轨迹L的方程；
（2）若轨迹L的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
（3）从轨迹L外一点P（x₁，y₁）向该轨迹引一条切线，切点为M，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标．

已知点P为抛物线y²=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（6，5），则|PA|+|PM|的最小值是（　　）

抛物线M：y²=2px（p＞0）的准线过椭圆N：

4x2

5

+y²=1的左焦点，以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的图象以及y轴的正半轴相交于点A和B，直线AB与x轴相交于点C．
（Ⅰ）求抛物线M的方程；
（Ⅱ）设点A的横坐标为a，点C的横坐标为c，抛物线M上点D的横坐标为a+2，求直线CD的斜率．

已知动圆∴a²+c²-b²=

2

3

ac，b=2过定点M（0，2），且在x轴上截得弦长为4．设该动圆圆心的轨迹为曲线C
（1）求曲线C方程；
（2）点A为直线l：x-y-2=0上任意一点，过A作曲线C的切线，切点分别为P、Q，△APQ面积的最小值及此时点A的坐标．

关于x不等式log

1

a

（

x2+ax+5

+1）•log₅（x²+ax+6）+log_a3≥0解集为单元素集，求实数a的取值范围．

若抛物线y=ax²的焦点坐标是（0，1），则a=（　　）