已知下列四下命题：
①命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²≤1，则x≤1”；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R都有x²+x+1≥0”；
④“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要条件
其中正确命题的序号是．

已知一个圆锥的底面圆的半径为1，体积为

2 2

3

π，则该圆锥的侧面积为．

圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为．

已知圆C的圆心与双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的右焦点重合，且圆C与双曲线的渐近线相切，则该圆的标准方程是．

如图所示，某传动装置由两个陀螺T₁，T₂组成，陀螺之间没有滑动．每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的

1

3

，且T₁，T₂的轴相互垂直，它们相接触的直线与T₂的轴所成角θ=arctan

2

3

．若陀螺T₂中圆锥的底面半径为r（r＞0）．
（1）求陀螺T₂的体积；
（2）当陀螺T₂转动一圈时，陀螺T₁中圆锥底面圆周上一点P转动到点P₁，求P与P₁之间的距离．

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆O：x²+y²=a²的两条切线，切点分别为A，B，双曲线的左顶点为C，若∠ACB=120°，求双曲线的渐近线方程．

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线x2-

y2

3

=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为．

若M为圆C：x²+y²+6x-4y+12=0上的动点，抛物线E：y²=4x的准线为l，点P是抛物线E上的任意一点，记点P到l的距离为d，则d+|PM|的最小值为．

抛物线的准线l的方程是y=l，且抛物线恒过点P（1，一1），则抛物线焦点弦PQ的另一个端点Q的轨迹方程是（　　）

点P为抛物线y²=2x上的任意一点，求点P到直线x-2y+4=0的最短距离．