某品牌饮料为了扩大其消费市场，特实行“再来一瓶”有奖促销活动．该品牌饮料的瓶盖内或刻有“再来一瓶”字样，或刻有“谢谢惠顾”字样，如见瓶盖内刻有“再来一瓶”字样，即可凭该瓶盖，在指定零售地点兑换相同规格的饮料一瓶，本次活动中奖的概率为

1

5

今年春节期间有甲、乙、丙3位朋友聚会，选用6瓶这种饮料，并限定每人喝2瓶，求：
（1）甲喝的2瓶饮料都中奖的概率；
（2）乙喝到中奖饮料的概率；
（3）甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中奖饮料的概率．

关于x的不等式组

2x+1≥0 x+a＞0 2x+1＜(x+a)2

的解集为{x|x＞m}，则m的最小值为，此时a的值为．

设α，β，γ是锐角，且tan

α

2

=tan³

r

2

，tanβ=

1

2

tanγ，求证：α+γ=2β．

设集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，满足B⊆A，则实数m的取值范围是．

下列四个条件中，p是q的充要条件条件的是．
①p：a＞b，q：a²＞b^2； ②p：a＞b，q：2^a＞2^b
③p：ax²+by²=c为双曲线，q：ab＜0；④p：ax²+bx+c＞0，q：

c

x2

-

b

x

+a＞0
⑤p：m＜-2或m＞6；q：y=x²+mx+m+3有两个不同的零点．

计算：0.064 

1

3

-（-

7

6

）⁰+（

8

27

） 

2

3

•（1

7

9

）^-0.5．

已知函数f（x）=log

1

2

（x²-mx-m），
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．

已知二项式（1+2x）ⁿ（n≥2，n∈N^*）的展开式中第3项的系数是A，数列{a_n}（n∈N^*）是公差为2的等差数列，且前n项和为S_n，则

lim

n→∞

A

Sn

=．

已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）用定义证明函数f（x）在定义域内单调递减．

若等差数列{a_n}中，已知a₁=

1

3

，a₂+a₅=4，a_n=35，则n=（　　）