题目内容
某品牌饮料为了扩大其消费市场，特实行“再来一瓶”有奖促销活动．该品牌饮料的瓶盖内或刻有“再来一瓶”字样，或刻有“谢谢惠顾”字样，如见瓶盖内刻有“再来一瓶”字样，即可凭该瓶盖，在指定零售地点兑换相同规格的饮料一瓶，本次活动中奖的概率为
今年春节期间有甲、乙、丙3位朋友聚会，选用6瓶这种饮料，并限定每人喝2瓶，求：
（1）甲喝的2瓶饮料都中奖的概率；
（2）乙喝到中奖饮料的概率；
（3）甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中奖饮料的概率．
| 1 |
| 5 |
（1）甲喝的2瓶饮料都中奖的概率；
（2）乙喝到中奖饮料的概率；
（3）甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中奖饮料的概率．
考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）（2）利用互斥事件的概率公式，即可得出结论；
（3）利用相互独立事件的概率公式，即可得出结论．
（3）利用相互独立事件的概率公式，即可得出结论．
解答：
解：（1）记“第一瓶饮料中奖”为事件A，“第二瓶饮料中奖”为事件B，
∴甲喝的2瓶饮料都中奖的概率P（AB）=P（A）P（B）=
×
=
；
（2）乙喝到中奖饮料的概率为
×
+
×
+
×
=
；
（3）一人喝到中奖饮料的概率为
，
∴甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中奖饮料的概率为
×(
)2×(1-
)=
．
∴甲喝的2瓶饮料都中奖的概率P（AB）=P（A）P（B）=
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
（2）乙喝到中奖饮料的概率为
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 9 |
| 25 |
（3）一人喝到中奖饮料的概率为
| 9 |
| 25 |
∴甲、乙、丙3人中恰有2人喝到中奖饮料的概率为
| C | 2 3 |
| 9 |
| 25 |
| 9 |
| 25 |
| 3888 |
| 15625 |
点评：本小题主要考查相互独立事件的概率计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力．
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，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（ ）
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