Question

设集合A={x|-3＜x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，满足B⊆A，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：根据B⊆A可分B=∅，和B≠∅两种情况：B=∅时，m+1＞2m-1；B≠∅时，

m+1≤2m-1 m+1＞-3 2m-1≤5

，这样便可得出实数m的取值范围．

解答： 解：①若B=∅，则m+1＞2m-1；
∴m＜2；
②若B≠∅，则m应满足：

m+1≤2m-1 m+1＞-3 2m-1≤5

；
解得2≤m≤3；
综上得m≤3；
∴实数m的取值范围是（-∞，3]．
故答案为：（-∞，3]．

点评：考查子集的概念，描述法表示集合，注意不要漏了B=∅的情况．