如图，A，B是函数y=e^2x的图象上两点，分别过A B作x轴的平行线与函数y=e^x的图象交于C，D两点．
（1）求点A与原点O连成直线的斜率取值范围；
（2）若直线AB过原点O，求证直线CD也过原点O；
（3）当直线BC与y轴平行时，设B点的横坐标为x，四边形ABCD的面积为f（x），若方程2f（x）-3e^x=0在区间[t，t+1]上有实数解，求整数t的值．

计算：

lim

x→0+

（sin

x+1

-sin

x

）=．

计算：

lim

x→1

3-x - 1+x

x2+x-2

=．

讨论函数f（x）=

x-1，x＜0 0，x=0 x+1，x＞0

在x=0处的极限．

已知某个几何体的三视图如图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

已知直线l垂直于直线2x-3y+5=0，则直线l的一个法向量

n

=．

已知奇函数f（x）在（-

1

2

，

1

2

）上是减函数，并且f（1-sinα）+f（1-sin²α）＜0，求角α的取值范围．

若函数f（x）=（a-1）x²+ax+2是偶函数，则函数f（x）的单调递增区间是．

已知函数f（x）=

2x2+bx+c

x2+1

（b＜0）的值域为[1，3]，求实数b、c的值．

一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为．