题目内容
若函数f（x）=（a-1）x2+ax+2是偶函数，则函数f（x）的单调递增区间是 ．
考点：函数奇偶性的判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用偶函数的定义，可得a=0，再由二次函数的图象和性质，即可得到所求区间．
解答：
解：函数f（x）=（a-1）x2+ax+2是偶函数，
则有f（-x）=f（x），即-ax=ax，
解得，a=0．
则f（x）=-x2+2，
则f（x）的单调增区间为（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
则有f（-x）=f（x），即-ax=ax，
解得，a=0．
则f（x）=-x2+2，
则f（x）的单调增区间为（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和应用，考查二次函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（ ）
A、f（x）=log
| ||
| B、f（x）=sinx | ||
| C、f（x）=x3 | ||
| D、f（x）=e-x |
设x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）
A、（0，
| ||||
B、B[-
| ||||
C、（1，
| ||||
D、（1，
|