题目内容

讨论函数f（x）=
x-1，x＜0
0，x=0
x+1，x＞0
在x=0处的极限．
考点：极限及其运算
专题：导数的综合应用
分析：
lim
x→0+
（x+1）=1，
lim
x→0-
（x-1）=-1．可得函数f（x）在x=0处的极限不存在．
解答： 解：
lim
x→0+
（x+1）=1，
lim
x→0-
（x-1）=-1．
因此函数f（x）=
x-1，x＜0
0，x=0
x+1，x＞0
在x=0处的极限不存在．
点评：本题考查了函数的极限与单侧极限的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
f（x）是定义在R上周期为2的函数，在区间[-1，1]时，有f（x）=
ax+1，-1≤x＜0
bx+2
x+1
，0≤x≤1
，其中a，b∈R，若f(
1
2
)=f(
3
2
)，则a+3b的值为
 
．
三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，且
m
=（
cosB
，
2
），
n
=（sinB，
3
），满足
m
∥
n

（1）若cosA=
1
3
，求sinC的值；
（2）若b=
7
，sinA=3sinC，求三角形ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a+c=2b，则cosA+cosB-cosAcosC+
1
3
sinAsinC=
 
．
已知函数f（x）=
2x2+bx+c
x2+1
（b＜0）的值域为[1，3]，求实数b、c的值．
已知m＞n，a＞b＞0，比较ambn与anbm的大小．
设A1，A2，…，An是平面上的n个不同的点，则满足
MA1
+
MA2
+…+
MAn
=
0
的点M的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
若x＞0，则
12
x
+x的最小值为
 
．
已知：a是实数，命题P：?x∈R，使x2+2ax-4a＜0；命题Q：-4＜a＜0；则命题P为假命题是命题Q成立的（　　）
A、充要条件
B、必要不充分条件
C、充分不必要条件
D、既不充分也不必要条件

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