Question

一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可得，该几何体为以主视图为底面的三棱柱，分别求出底面面积、周长和高，代入棱锥表面积公式，可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图可得，该几何体为以主视图为底面的三棱柱，
底面面积S=

1

2

×4×4=8，
底面周长C=4+4+4

2

=8+4

2

，
棱锥的高h=4，
故棱柱的表面积为：2S+Ch=16+32+16

2

=48+16

2

，
故答案为：48+16

2

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．