已知函数f（x）=2

3

sinxcosx-cos2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若f（A）=2，C=

π

4

，c=2，求△ABC的面积S_△ABC的值．

若某几何体的三视图 （单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积是（　　）

A、B为x、y轴上两动点，|AB|=10，点M为AB中点，已知点P（10，0），C（6，3），则

1

2

|PM|+|CM|的最小值为．

请画出f（x）=x²-2（a+2）x+a²，g（x）=-x²+2（a-2）x-a²+8图象．并说明g（x）是由f（x）怎样变换得到的．

定义运算r：r（xⁿ）=nx^n-1，r（c）=0，r（cx）=cr（x）（c为常数），r（x+y）=r（x）+r（y），若3x²•f（x）+x³•r[f（x）]=5x⁴+2x³-3x²，f（x）为多项式函数，则f（x）=．

已知集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∪B中元素的个数为．

已知集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|x=2n+1，n∈Z}，i是虚数单位，若k∈Z且i^k∈{-1，1}，则（　　）

已知集合A={x|2≤x≤4}，设函数p（x）=lg（x²-3x）的定义域为集合B，全集为R．
 （1）求A∩B；
 （2）求A∪∁_RB．

已知f（x）的定义域为[-

1

2

，

1

2

]，则函数f（x²-x-

1

2

）的定义域为．

已知函数f（x）=ax²-

1

2

x+c（a、c∈R），满足f（1）=0，且f（x）≥0在x∈R时恒成立．
（1）求a、c的值；
（2）若h（x）=

3

4

x²-bx+

b

2

-

1

4

，解不等式f（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．