Question

已知f（x）的定义域为[-

1

2

，

1

2

]，则函数f（x²-x-

1

2

）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系，使（x²-x-

1

2

）∈[-

1

2

，

1

2

]，即可得到结论．

解答： 解：因为f（x）的定义域为[-

1

2

，

1

2

]，则函数f（x²-x-

1

2

）的定义域为（x²-x-

1

2

）∈[-

1

2

，

1

2

]，解得[

1- 5

2

，0]∪[1，

1+ 5

2

]；
故答案为：[

1- 5

2

，0]∪[1，

1+ 5

2

]；

点评：本题主要考查函数的定义域的求解以及一元二次不等式的解法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．