已知命题p：对任意x∈[1，2]，x²-a≥0，命题q：存在x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围为（　　）

给定两个命题：p：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根，如果p和q中至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：?x₀∈R，x₀-2＞lgx₀，命题q：?x∈（0，

π

2

），sinx+

1

sinx

≥2，则（　　）

函数y=-

3x+2

x+1

在（-∞，a）上单调递减，则实数a的范围为．

给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强；
③若a，b∈[0，1]则不等式a²+b²＜

1

4

成立的概率是

π

16

；
④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0则△ABC一定是等腰三角形．
其中假命题的序号是．（填上所有假命题的序号）

函数f（x）=max{sinx，cosx}的最小值为．

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P₀e^-kt．如果在前5个小时消除了10%的污染物，试回答：
（1）10个小时后还剩百分之几的污染物？
（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？
（3）画出污染物数量关于时间变化的函数图象，并在图象上表示计算结果．

函数f（x）=

1

x

-x³的单调区间为．

已知函数f（x）=2ae^x（a＞0，e为自然对数的底数）的图象与直线x=0的交点为M，函数g（x）=ln

x

a

（a＞0）的图象与直线y=0的交点为N，|MN|恰好是点M到函数g（x）=ln

x

a

（a＞0）图象上的最小值，则实数a的值是．

若函数f（x）=（a-2）x²+2x-4的图象恒在x轴下方，求a的取值范围．