已知数列{a_n}满足a_n+1=

(n+2) a 2 n -nan+n+1

a 2 n +1

（n∈N^*），S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）若a₁=1，求a₂，a₃，a₄并推证数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁∈[

1

2

，

3

2

]，求证：|S_n-

n(n+1)

2

|＜1（n∈N^*）．

lim

x→0

arctanx-x

ln(1+2x3)

=．

若一个三角形某边长为4，周长为10，则此三角形面积的最大值为（　　）

若x→0时，（1-ax²） 

1

4

-1与xsinx是等价无穷小，则a=．

求极限

lim

x→0

(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]

sin4x

．

lim

x→0

xln(1+x)

1-cosx)

=．

lim

x→0

1- 1-x2

ex-cosx

=．

我市某公司为激励工人进行技术革新，既保质量又提高产值，对小组生产产值超产部分进行奖励，设年底时超产产值为x（x＞0）万元，当x不超过35万元时，奖金为log₆（x+1）万元，当x超过35万元时，奖金为5%•（x+5）万元
（1）若某小组年底超产产值为75万元，则其超产奖金为多少？
（2）写出奖金y（单位：万元）关于超产产值x的函数关系式；
（3）某小组想争取年超产奖金y∈[1，6]（单位：万元），则超产产值x应在什么范围．

lim

x→0

x-sinx

x2(ex-1)

=．

若函数y₁=a•x²，y₂=c•2^x，y₃=b•x³，则由表中数据确定f（x），g（x），h（x）依次对应（　　）

x	f（x）	g（x）	h（x）
1	2	0.2	0.2
5	50	25	3.2
10	200	200	102.4