已知sin（π-θ）+3cos（π+θ）=0，其中θ∈（0，

π

2

）
（1）求sinθ，cosθ的值；
（2）求函数f（x）=sin²x+tanθcosx（x∈R）的值域．

在△ABC中，已知cosA=

17

22

，cosC=

1

14

，那么a：b：c=．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对应的边，∠C=90°，则

a+b

c

的取值范围是．

已知直线l₁：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0与直线l₂：m²x-

4

3

n²y+4=0．
（1）当实数a，b变化时，求证：直线l₁过定点，并求出这个定点的坐标；
（2）若直线l₂通过直线l₁的定点，求点（m，n）所在曲线C的方程；
（3）在（2）的条件下，设F₁（-1，0），F₂（1，0），P（x₀，0）（x₀＞0），过点P的直线交曲线C于A，B两点（A，B两点都在x轴上方），且

F1A

=3

F2B

，求此直线的方程．

已知抛物线和椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（Ⅰ）求这两条曲线的方程；
（Ⅱ）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l′的方程；若不存在，说明理由．

一个圆分别与圆x²+y²-2x+4y+1=0和直线2x+y+4

5

=0相切，求直径最小时圆的方程．

函数f（x）=

3-x2

x

的图象关于（　　）对称．

计算：(3

3

8

)-

2

3

-（5

4

9

）^0.5+(0.008)-

2

3

×

2

25

．

已知（

m-3

m+5

）²+（

4-2m

m+5

）²=1，求m值．

已知sinx=

3

5

，x∈（

π

2

，π），求sin（x+

π

4

）及cos2x的值．