已知函数f（x）=x²+2ax+1-a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围．

从一批香梨中，随机抽取100个，其质量（单位：克）的频数分布表如表：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
频数（个）	10	20	40	30

（Ⅰ）试估计该批香梨质量在[87.5，95）内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法从质量在[80，85）和[90，95）的香梨中共抽取5个，再从抽取到的5个香梨中随机取出2个，求取出的这2个其质量都在[90，95）内的概率．

若函数f（x）=x²-2（1-a²）x-a在区间（1，3）内有零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=log_ax的图象经过点（4，2）
（1）求函数的解析式；
（2）解不等式f（x²-x）＞f（x+3）

求函数f（x）=

x2

x4+2

（x≠0）的最大值及相应的x的值．

如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（

2

≈1.41，

3

≈1.73，

6

=2.45）．

函数f（x）=ax²+hx+c是偶函数且其定义域为[a-1，-2a]，则a=．

设函数f（x）=

a

x2

+lnx，g（x）=x³-x²-3．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[-

1

3

，3]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足条件的最大整数M；
（Ⅲ）如果对任意的s，t∈[

1

3

，2]，都有sf（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

已知对任意m＞n＞1，

lnm-lnn

m-n

＜k恒成立，求实数k的取值范围．

在单位正方形内随机取一点P，则在如图阴影部分的概率是