从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）根据直方图求x的值，并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100个家庭中，随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率．

已知如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，A、D为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1长轴的两个端点，BC、EF分别过椭圆两个短轴的端点，则椭圆的方程是（　　）

已知实数x，y满足 

y≥1 y≤2x-1 x+y≤m

如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（　　）

已知映射f：P(m，n)→P′(

m

，

n

)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（　　）

试用定义讨论并证明函数f（x）=

ax+1

x+2

（a≠

1

2

）在（-∞，-2）上的单调性．

函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）写出φ及图中x₀的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-

1

2

，

1

3

]上的最大值和最小值．

已知f（x）=|x+a|（a＞-2）的图象过点（2，1）．
（1）求实数a的值；
（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1．试在该坐标系中作出函数y=

f(x-a)+a

f(x)

的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间．

从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示．在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为．

下列命题中正确的是（　　）

桂花树的花是对人体有多种功效和疗效的香型花，也是难得的工业原料．现从某桂花园随机抽样得到80个金桂花产量（金桂是桂花树的一种，花产量指一株树的花产量，单位：克），并绘制出样本频率分布直方图，如图所示．已知这个桂花园有30000株金桂．
（Ⅰ）估计这个桂花园花产量在区间[600，700）的金桂株数．
（Ⅱ）科研发现样本里花产量在区间[300，400）的金桂中出现了2株有害变异金桂．从该样本里花产量在这个区间上的金桂中随机抽取两株，求这两株中至少有一株是有害变异金桂的概率．