已知两点A（1，0），B（-1，

3

），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=135°，设

OC

=-

OA

+λ

OB

（λ∈R），则实数λ等于（　　）

如图所示，已知圆C：x²+y²=r²（r＞0）上点(1，

3

)处切线的斜率为-

3

3

，圆C与y轴的交点分别为A，B，与x轴正半轴的交点为D，P为圆C在第一象限内的任意一点，直线BD与AP相交于点M，直线DP与y轴相交于点N．
（1）求圆C的方程；
（2）试问：直线MN是否经过定点？若经过定点，求出此定点坐标；若不经过，请说明理由．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令M=f（x）+f（-x），求M最大值．

设函数f₁（x）=x，f₂（x）=log₂₀₁₄x，f₃（x）=

1

x

，a_i=

i

2015

 i=1，2，…，2015，记I_k=|f_k（a₂）-f_k（a₁）|+|f_k（a₃）-f_k（a₂）|+…+|f_k（a₂₀₁₅）-f_k（a₂₀₁₄）|，k=1，2，3 则（　　）

设i为虚数单位，则复数

3-4i

i

=（　　）

已知集合M={y|y=3-x²，x∈R}，N={x|y=

( 1 2 )x-1

}，则M∩（∁_UN）=（　　）

已知直线l：ax+by+c=0被圆C：x²+y²=10截得的弦的中点为M，若a+3b-c=0，O为坐标原点，则
（1）点M的轨迹方程为；
（2）|OM|的最大值为．

为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如图：规定：当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品．
（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（2）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率．

函数y=3sin（

π

3

-2x）在区间上是减函数．

已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-4）²=5，过动点 P（a，b）分别作圆C₁，圆C₂的切线PM，PN（ M、N分别为切点），若PM=PN，则（a-5）²+（b+1）²的最小值是．