题目内容
函数y=3sin（
-2x）在区间 上是减函数．
| π |
| 3 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：化简可得解析式y=-3sin（2x-
），根据正弦函数的性质即可求单调递减区间．
| π |
| 3 |
解答：
解：∵y=3sin（
-2x）=-3sin（2x-
），
∴令2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈Z，从而可解得：kπ-
≤x≤kπ+
，k∈Z，
∴函数y=3sin（
-2x）在区间[kπ-
，kπ+
]，k∈Z上是减函数，
故答案为：[kπ-
，kπ+
]，k∈Z．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴令2kπ-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
∴函数y=3sin（
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
故答案为：[kπ-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
点评：本题主要考察了正弦函数的图象和性质，属于基础题．
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