已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≥f（2），则a的取值范围是．

若f（x）=x（|x|-2）在区间[-2，m]上的最大值为1，则实数m的取值范围是．

已知函数f（x）=x³-3x，g（x）=e^x-ax（a∈R）．其中e是自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数F（x）=g（x）-1-xlnx（x∈（0，2]），求证：当a＜e-1时，函数F（x）无零点；
（Ⅲ）已知正数m满足：存在x₀∈[1，+∞）使得g（x₀）+g（-x₀）＜mf（-x₀）成立，且m^e-1＞e^m-1，
求m的取值范围．

已知函数f（x）=x²+x-ln（x+a）+3b在x=0处取得极值0．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=

5

2

x+m在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

设P是函数y=lnx图象上的动点，则点P到直线y=x的距离的最小值为．

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若S₄=10，且a₅，a₃，a₄成单调递增的等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_2n（n∈N^*），求数列{

bn

an

}的前n项和T_n．

曲线y=e

1

2

x在点（4，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点B在y轴上，则菱形内（不含边界）的整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是（　　）

某炼钢厂成本y（元/t）与废品率x%的线性回归方程为

y

=160.5+20x，则当成本控制在176.5元/t时，可以预计该厂生产的1000t钢中，约有废品t．

具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如表所示．若y与x的回归直线方程为y=2x则m的值是（　　）

x	0	1	2	3
y	-1	1	m	8