Question

若f（x）=x（|x|-2）在区间[-2，m]上的最大值为1，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：作函数f（x）=x（|x|-2）的图象，由图象知当f（x）=1时，x=-1或x=

2

+1；从而由图象求解．

解答： 解：作函数f（x）=x（|x|-2）的图象如下，

当f（x）=1时，x=-1或x=

2

+1；
故由图象可知，
实数m的取值范围是[-1，

2

+1]．
故答案为：[-1，

2

+1]．

点评：本题考查了函数的图象的应用及最值的求法，属于基础题．