题目内容
已知y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≥f（2），则a的取值范围是 ．
考点：函数单调性的性质,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用偶函数在对称区间上的单调性相反得到f（x）的单调性，利用单调性去掉抽象不等式的对应f，解不等式得到解集．
解答：
解：∵y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数
∴y=f（x）在[0，+∞）是减函数
∵f（a）≥f（2），
∴|a|≤2
∴a∈[-2，2]
故答案为：[-2，2]
∴y=f（x）在[0，+∞）是减函数
∵f（a）≥f（2），
∴|a|≤2
∴a∈[-2，2]
故答案为：[-2，2]
点评：本题考查偶函数的单调性：对称区间上的单调性相反；利用单调性解抽象不等式．
练习册系列答案
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| bn |
| an |
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在△ABC中，点D在线段BC上，且
=3
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=x
+y
，则x-y的取值范围是（ ）
| BC |
| DC |
| AO |
| AB |
| AC |
| A、（-1，0） | ||
B、（-1，-
| ||
| C、（-2，-1） | ||
D、（-
|
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-
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|