如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-

1

20

（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（Ⅰ）求炮的最大射程；
（Ⅱ）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

函数f（x）=3lnx+1，g（x）=

1

2

ax²+2x+b   
（1）f（x）与g（x）在交点P（1，1）处有相同的切线，求a，b值；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

记曲线y=2x-

m

x

在x=1处的切线为直线l，直线l在两坐标轴上截距之和为12，求m．

一组数据的茎叶图如图，且平均数为90，则a=（　　）

若a，b∈R，且4≤a²+b²≤9，则a²-ab+b²的范围是．

如图，ABCD为空间四边形，点E、F分别是AB、BC的中点，点G、H分别在CD、AD上，且DH=

1

3

AD，DG=

1

3

CD，求证：直线EH、FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．

一个边长为3

π

cm的正方形薄木板的正中央有一个直径为2cm的圆孔，一只小虫在木板的一个面内随机地爬行，则小虫恰在离四个顶点的距离都大于2cm的区域的概率等于（　　）

已知a＞b，则下列不等关系正确的是（　　）

若向量

a

=（1，1，x），

b

=（1，2，1），

c

=（1，1，1），满足条件（

c

-

a

）•（2

b

）=-2，则x的值为（　　）

曲线y=1+

4-x2

与直线y=x+m只有一个公共点，实数m的取值范围是（　　）