题目内容
一个边长为3
cm的正方形薄木板的正中央有一个直径为2cm的圆孔，一只小虫在木板的一个面内随机地爬行，则小虫恰在离四个顶点的距离都大于2cm的区域的概率等于（ ）
| π |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：作出题中的正方形，并找到蚂蚁离四个顶点的距离都大于2cm所对应的图中区域面积，由几何概型即得本题的概率．
解答：
解
：如图所示，分别以正方形四个的顶点为圆心，半径为2cm作圆，
与正方形相交截得四个圆心角为直角的扇形，
当蚂蚁落在图中的黑色区域时，它离四个顶点的距离都大于2cm，
其中黑色区域面积为S1=S正方形-4S扇形-S小圆=（3
）2-π×22-π×12=9π-5π=4π，
所以蚂蚁离四个顶点的距离都大于，2cm的概率为P=
=
=
；
故选A．
：如图所示，分别以正方形四个的顶点为圆心，半径为2cm作圆，与正方形相交截得四个圆心角为直角的扇形，
当蚂蚁落在图中的黑色区域时，它离四个顶点的距离都大于2cm，
其中黑色区域面积为S1=S正方形-4S扇形-S小圆=（3
| π |
所以蚂蚁离四个顶点的距离都大于，2cm的概率为P=
| S1 |
| 9π-π |
| 4π |
| 8π |
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确事件的测度是区域的长度，面积还是体积；然后利用概率公式解答．
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，
），则a=（ ）
| a |
| ex |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
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| A、2 | ||
| B、0 | ||
| C、-1 | ||
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|
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| π |
| 4 |
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| ||||
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|
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