函数y=Asin（ωx+φ）的图象如图：求

（1）A的值；
（2）最小正周期T；
（3）ω的值；
（4）单调递减区间．

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2cos（B-C）-1=4cosBcosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=3，2sinB=sinC，求△ABC的面积．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+

1

2

c=b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC的周长l的取值范围．

在△ABC中，若S_△ABC=

1

4

（a²+b²-c²），那么C等于（　　）

给出下列结论：
动点M（x，y）分别到两定点（-3，0）、（3，0）连线的斜率之乘积为

16

9

，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F₁、F₂分别为曲线C的左、右焦点，则下列命题中：
（1）曲线C的焦点坐标为F₁（-5，0）、F₂（5，0）；
（2）若∠F₁MF₂=90°，则S △F1MF2=32；
（3）当x＜0时，△F₁MF₂的内切圆圆心在直线x=-3上；
（4）设A（6，1），则|MA|+|MF₂|的最小值为2

2

；
其中正确命题的序号是：．

已知直角坐标平面上一动点P到点F（1，0）的距离比它到直线x=-2的距离小1．求动点p的轨迹方程；直线l过点A（-1，0）且与点P的轨迹交于不同的两点M、N，若△MFN的面积为4，求直线l的方程．

已知f（x）是二次函数，若f（0）=3且f（x-1）=f（x）+2x-1，试求f（x）的表达式．

圆心在（1，-3），直径为4的圆的参数方程为．

已知函数f（x）=|x+3|-|x-2|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若f（x）≥|a-4|有解，求a的取值范围．

已知数列{a_n}前项和S_n且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）
（1）试求a₂，a₃，a₄
（2）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明猜想．