题目内容
在△ABC中，若S△ABC=
（a2+b2-c2），那么C等于（ ）
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由三角形的面积公式化简式子，再结合余弦定理求出tanC=1，结合内角的范围求出角C的值．
解答：
解：由题意得，S△ABC=
（a2+b2-c2），
所以
absinC=
（a2+b2-c2），即sinC=
，
由余弦定理得，cosC=
，
则sinC=cosC，即tanC=1，
又0＜C＜π，所以C=
，
故选：C．
| 1 |
| 4 |
所以
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
由余弦定理得，cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
则sinC=cosC，即tanC=1，
又0＜C＜π，所以C=
| π |
| 4 |
故选：C．
点评：本题考查余弦定理的应用，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理法公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设a＞0，f（x）=ex-
在任一点处的切线的倾斜角的取值范围是[
，
），则a=（ ）
| a |
| ex |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
如果执行如图所示的程序框图，输入x=6，则输出的y值为（ ）
| A、2 | ||
| B、0 | ||
| C、-1 | ||
D、-
|
已知函数f（x）=3sin（2x-
），则下列结论正确的是（ ）
| π |
| 4 |
| A、若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z） | ||||
B、函数f（x）在区间[-
| ||||
C、函数f（x）的图象与g（x）=3cos（2x+
| ||||
D、函数f（x）的图象关于点（-
|