已知
a
=（-
1
2
，
3
2
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是
 
．
已知双曲线x2-y2=a2上任一点P（x，y）到中心的距离为d，它到两焦点的距离分别为d1，d2，试证明d，d1，d2之间满足关系d2=d1d2．
曲线
x2
16
+
y2
9
=1与曲线
x2
16-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　　）
A、长轴长相等B、短轴长相等
C、离心率相等D、焦距相等
若双曲线
x2
9
-
y2
b2
（b＞0）的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），则b等于（　　）
A、3
B、4
C、5
D、
6
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足是恰在线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（　　）
A、2
B、
2
C、
2
2
D、
6
2
下列各组向量不平行的是（　　）
A、
a
=（1，0，0），
b
=（-3，0，0）
B、
a
=（0，1，0），
b
=（1，0，1）
C、
a
=（0，1，-1），
b
=（0，-1，1）
D、
a
=（1，0，0），
b
=（0，0，0）
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作渐近线的垂线，垂直为M，延长FM交y轴于E．若
FE
=λ
FM
（1＜λ＜2），则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，
2
）
D、（
2
，+∞）
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
1
3
x，则双曲线的离心率等于
 
．
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρsin（
π
6
-θ）=m（m为常数），圆C的参数方程为
x=-1+2cosα
y=
3
+2sinα
（α为参数）
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
（Ⅱ）若圆心C关于直线l的对称点亦在圆上，求实数m的值．
已知 
a
=(lnx，x，1)，   
b
=(x，0，-y)，若
a
⊥
b
，则y的最小值为（　　）
A、
1
e
B、-
1
e
C、e
D、-e
 0  201389  201397  201403  201407  201413  201415  201419  201425  201427  201433  201439  201443  201445  201449  201455  201457  201463  201467  201469  201473  201475  201479  201481  201483  201484  201485  201487  201488  201489  201491  201493  201497  201499  201503  201505  201509  201515  201517  201523  201527  201529  201533  201539  201545  201547  201553  201557  201559  201565  201569  201575  201583  266669 

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