题目内容
曲线
+
=1与曲线
+
=1（k＜9）的（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 16-k |
| y2 |
| 9-k |
| A、长轴长相等 | B、短轴长相等 |
| C、离心率相等 | D、焦距相等 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先判断曲线均为椭圆，再分别求出椭圆的a，b，c，以及离心率e，即可判断．
解答：
解：曲线
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，
且a=4，b=3，c=
，e=
；
曲线
+
=1（k＜9）表示焦点在x轴上的椭圆，
且a'=
，b'=
c'=
，e'=
则有A，B，C均错，D正确．
故选D．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
且a=4，b=3，c=
| 7 |
| ||
| 4 |
曲线
| x2 |
| 16-k |
| y2 |
| 9-k |
且a'=
| 16-k |
| 9-k |
| 7 |
| ||
|
则有A，B，C均错，D正确．
故选D．
点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
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