已知函数f（x）=
1
3
x3-mx2+nx（m，n∈R）．
（1）若f′（0）=f′（2）=1，求函数f（x）的解析式；
（2）设f′（m-1）=0，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数m的取值范围．
已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0＜x＜1，都有f（x）=lnx+
1
x
，则a=f（
2009
4
），b=f（
2011
2
），c=f（
2013
5
）的大小关系是（　　）
A、c＜a＜b
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、a＜b＜c
已知函数f（x）=alnx-2ax+3
（1）若f′（-1）=4，求a的值；
（2）若a≠0，求函数f（x）的单调增区间．
已知函数f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式f(x)＞(x-1)(
1
2
x2+x+1)．
已知函数f（x）=lnx-ax2（a＞0），g（x）=min{x，4-x，2x-1}，min{s，t}是取s，t中较小者．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）若对于任意x1∈（1，+∞），都存在x2∈（0，+∞），使得f（x1）-g（x2）=0，求实数a的取值范围．
设
e1
与
e2
是两个单位向量，其夹角为60°，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
．
（1）求
a
•
b
；
（2）求|
a
|和|
b
|；
（3）求
a
与
b
的夹角．
如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，点p在以AB为直径的半圆上移动，若
AP
=λ
AD
，则λ+μ的最大值是（　　）
A、
2
B、
2
+1
C、2
D、
5
+1
2
已知函数f（x）=
1
3
x3+x2+ax．
（1）当a=-3时，求f（x）的极值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）设f（x）有两个极值点x1，x2，若过两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直线l与轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值．
已知|
a
|=1，|
b
|=2，|3
a
+
b
|=4，则|
a
-2
b
|=
 
．
已知向量
a
=（6，2），
b
=（-2，k），k为实数．
（1）若
a
∥
b
，求k的值；
（2）若
a
⊥
b
，求k的值；
（3）若
a
与
b
的夹角为钝角，求k的取值范围．
 0  201353  201361  201367  201371  201377  201379  201383  201389  201391  201397  201403  201407  201409  201413  201419  201421  201427  201431  201433  201437  201439  201443  201445  201447  201448  201449  201451  201452  201453  201455  201457  201461  201463  201467  201469  201473  201479  201481  201487  201491  201493  201497  201503  201509  201511  201517  201521  201523  201529  201533  201539  201547  266669 

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