题目内容
已知向量
=（6，2），
=（-2，k），k为实数．
（1）若
∥
，求k的值；
（2）若
⊥
，求k的值；
（3）若
与
的夹角为钝角，求k的取值范围．
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
（3）若
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算,平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：计算题,平面向量及应用
分析：（1）由向量共线的坐标表示，解方程即可得到；
（2）运用向量垂直的条件：数量积为0，计算即可得到k；
（3）由向量的夹角为钝角的等价条件：数量积小于0，且不共线，解不等式即可得到k的范围．
（2）运用向量垂直的条件：数量积为0，计算即可得到k；
（3）由向量的夹角为钝角的等价条件：数量积小于0，且不共线，解不等式即可得到k的范围．
解答：
解：（1）若
∥
，
则6k-（-2）×2=0，解得k=-
；
（2）若
⊥
，
则6×（-2）+2k=0，解得k=6；
（3）若
与
的夹角为钝角，
则
•
＜0，且
，
不共线．
即有
，
解得k＜6且k≠-
．
| a |
| b |
则6k-（-2）×2=0，解得k=-
| 2 |
| 3 |
（2）若
| a |
| b |
则6×（-2）+2k=0，解得k=6；
（3）若
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| a |
| b |
即有
|
解得k＜6且k≠-
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查向量共线的坐标表示，考查向量垂直的条件：数量积为0，考查向量的夹角为钝角的等价条件，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（0，4） |
| C、（6，+∞） |
| D、（7，+∞） |
设ξ～B（n，p），Eξ=15，Dξ=
，则n、p的值分别是（ ）
| 45 |
| 4 |
| A、50，0.25 |
| B、60，0.25 |
| C、50，0.75 |
| D、60，0.75 |
直线x-
y-3
=0的倾斜角是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、120° |
