题目内容

已知|
a
|=1，|
b
|=2，|3
a
+
b
|=4，则|
a
-2
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．
解答： 解：由|
a
|=1，|
b
|=2，|3
a
+
b
|=4，
则（3
a
+
b
）2=9
a
2+
b
2+6
a
•
b
=16，
即为9+4+6
a
•
b
=16，
即有
a
•
b
=
1
2
，
则|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2

=
1-4×
1
2
+4×4
=
15
．
故答案为：
15
．
点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
根据所给条件求直线的方程：
（1）直线过点（-4，0）且倾斜角为60°；
（2）直线过点（-3，4）且在两坐标轴上的截距相等．
满足条件{a}?A⊆{a，b，c，d}的集合A的个数是（　　）
A、5个B、6个C、7个D、8个
一批种子的发芽率为80%，现播下100粒该种种子，则发芽的种子数X的均值为（　　）
A、60B、70C、80D、90
据气象部门的统计，浙江沿海某市下雨的概率为0.4，且雨天时湿度大于70%的概率为0.6，则该市既下雨同时湿度在70%以上的概率为
 
．
已知函数f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]ex（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式f(x)＞(x-1)(
1
2
x2+x+1)．
某项试验成功的概率是失败的概率的4倍，用随机变量X表示试验结果：试验成功记X=1；试验失败记X=0．则X服从
 
分布，成功概率为
 
．
在一次数学研究性学习中，老师给了下列三个等式：
①sin25°+sin265°+sin2125°=a；
②sin210°+sin270°+sin2130°=a；
③sin2（-70°）+sin2（-10°）+sin250°=a．
（1）请你根据以上所给的等式写出一个具有一般性的等式，并求出实数a的值；
（2）证明你写的等式．
运行如图的程序，输出的结果为（　　）
A、5B、9C、13D、16

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