在边长为1的正△ABC中，

BD

=

1

3

BA

，E是CA的中点，则

CD

•

BE

=（　　）

袋内有质地均匀，大小相同的3个红球、5个白球、2个黑球，现从中随机取3个球，求下列各事件的概率：
（1）A={恰有一个红球、一个白球、一个黑球}；
（2）B={没有黑球}；
（3）C={至少有一个红球}．

某商店开张，采用摸奖形式吸引顾客，暗箱中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，进入商店的人都可以从箱中摸取两球，若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品，则能得到小礼品的概率等于（　　）

确定下列三角函数值的符号：
（1）sin4；   
（2）cos5；   
（3）tan8；  
（4）tan（-3）．

现有A、B两种型号的汽车模型，其中A种型号的汽车模型有3个，标号为1，2，3；B种型号的汽车模型有2个，标号为1，2．
（1）从以上五个汽车模型中任取两个参与展览，求这两个汽车模型型号不同且标号之和小于4的概率；
（2）现又有一个标号为0的C种汽车模型，从这六个汽车模型中任取两个，求这两个汽车模型型号不同且标号之和小于4的概率．

若

tanα

sinα

＜0且cotα•cosα＞0，则α，

α

2

分别是第几象限的角？

已知函数f（x）=

3

sin²x+2sinx•cosx-

3

cos²x+a．
（1）若函数f（x）的最大值为3，求实数a的值；
（2）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的单调递增区间．

设函数f（x）=sin（ωx-

π

6

）-2cos²

ωx

2

+1（ω＞0），直线y=

3

与函数f（x）图象相邻两公共点的距离为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若点（

B

2

，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，sinA=3sinC，求a，c的值．

已知f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx-1
（1）求函数y=f（x）的最小正周期及其图象的对称中心；
（2）求函数f（x）在区间[0，

2π

3

]上的取值范围；
（3）若x∈[0，m]时，有y=f（x）的值域为[1，2]，求实数m的取值范围．

函数f（x）=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x-lgx的零点个数为．