Question

现有A、B两种型号的汽车模型，其中A种型号的汽车模型有3个，标号为1，2，3；B种型号的汽车模型有2个，标号为1，2．
（1）从以上五个汽车模型中任取两个参与展览，求这两个汽车模型型号不同且标号之和小于4的概率；
（2）现又有一个标号为0的C种汽车模型，从这六个汽车模型中任取两个，求这两个汽车模型型号不同且标号之和小于4的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）从五个汽车模型中任取两个的所有可能情况有10种，其中两个汽车模型型号不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为P=

3

10

；
（2）加入一个标号为0的C种型号的汽车模型后，从六个汽车模型中任取两个，除上面的10种情况外，多出5种情况，共有15种情况，其中型号不同且标号之和小于4的有8种情况，可得概率．

解答： 解：（1）从五个汽车模型中任取两个的所有可能情况有如下10种：A₁A₂，A₁A₃，A₁B₁，A₁B₂，A₂A₃，A₂B₁，A₂B₂，A₃B₁，A₃B₂，B₁B₂．其中两个汽车模型型号不同且标号之和小于4的有A₁B₁，A₁B₂，A₂B₁3种情况，故所求的概率为P=

3

10

.6分
（2）加入一个标号为0的C种型号的汽车模型后，从六个汽车模型中任取两个，除上面的10种情况外，多出5种情况：A₁C₀，A₂C₀，A₃C₀，B₁C₀，B₂C₀，即共有15种情况，其中型号不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为P=

8

15

.12分．

点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，确定基本事件的个数是关键．