题目内容
在边长为1的正△ABC中，
=
，E是CA的中点，则
•
=（ ）
| BD |
| 1 |
| 3 |
| BA |
| CD |
| BE |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：利用
=
，E是CA的中点，则
=
+
，又
=
+
，代入化简通过向量的数量积的定义求解即可．
| BD |
| 1 |
| 3 |
| BA |
| CD |
| 2 |
| 3 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| BE |
| 1 |
| 2 |
| BA |
| 1 |
| 2 |
| BC |
解答：
解：因为
=
，E是CA的中点，
所以
=
+
，又
=
+
，
所以
•
=（
+
）•（
+
）
=
•
+
•
+
•
+
•
=-
+
-
-
=-
．
故选：D．
解：因为| BD |
| 1 |
| 3 |
| BA |
所以
| CD |
| 2 |
| 3 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| BE |
| 1 |
| 2 |
| BA |
| 1 |
| 2 |
| BC |
所以
| CD |
| BE |
| 2 |
| 3 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| BA |
| 1 |
| 2 |
| BC |
=
| 1 |
| 3 |
| CB |
| BA |
| 1 |
| 6 |
| CA |
| BA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| BC |
| 1 |
| 6 |
| CA |
| BC |
=-
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力．
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李华统计了他家的用电量，得到了月份x与用电量y的一个统计数据表，如下：
根据上表可得回归方程
=
x+
中的
为11，据此模型预计6月份用电量的度数为（ ）
| 月份x | 2 | 4 | 3 | 5 |
| 用电量y（度） | 26 | 47 | 39 | 60 |
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
|
| b |
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| C、70.5 | D、66.8 |