Question

袋内有质地均匀，大小相同的3个红球、5个白球、2个黑球，现从中随机取3个球，求下列各事件的概率：
（1）A={恰有一个红球、一个白球、一个黑球}；
（2）B={没有黑球}；
（3）C={至少有一个红球}．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：计算题,概率与统计

分析：由题意知本题是一个古典概型，利用古典概型的概率公式，即可得出结论．

解答： 解：（1）P(A)=

C 1 3 C 1 5 C 1 2

C 3 10

=

1

4

----------------------------------------------------（3分）
所以事件A的概率为

1

4

---------------------------------------------------（1分）
（2）P(B)=

C 3 8

C 3 10

=

7

15

---------------------------------------------------------------（3分）
所以事件B概率为

7

15

---------------------------------------------------（1分）
（3）P(C)=1-

C 3 7

C 3 10

=

17

24

-----------------------------------------------------------（3分）
所以事件C概率为

17

24

---------------------------------------------------（1分）

点评：理解古典概型的特征，试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，正确运用古典概型的概率公式是关键．