某几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此几何体的外接球的表面积为（　　）
A、3π
B、4π
C、2π
D、
5
2
π
已知三个向量
a
，
b
，
c
两两所夹的角都为120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，则向量
a
+
b
与向量
c
的夹角θ的值为（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
已知函数f（x）=（x+1）e-x（e为自然对数的底数），求函数f（x）的单调区间．
若函数f（x）=x2-
1
2
lnx+1在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A、[1，+∞）
B、[1，
3
2
)
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、[
3
2
，2）
已知函数f（x）=lnx-a（x-1）（a＞0）．若f（x）在点（1，0）处与x轴相切，求函数f（x）的单调区间和极值．
如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1（f（x1）-f（x2））＞x2（f（x1）-f（x2）），则称函数f（x）为“H函数”．下列函数是“H函数”的是（　　）
A、y=x2
B、y=-ex+1
C、y=2x-sinx
D、y=lg|x|
已知函数f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x（x＞0），其中a为实数．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
，对任意的正整数m，n成立．
已知函数f（x）=lnx-
x2
2e2
+a（其中a∈R，无理数e=2.71828…）．当x=e时，函数f（x）有极大值
1
2
．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）任取x1，x2∈[e，e2]，证明：|f（x1）-f（x2）|＜3．
已知函数f（x）=x+xlnx．
（1）求函数f（x）的图象在点P（1，1）处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若不等式f（x）≥-x2+（a+1）x-6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax-1-1n x．
（1）若f（x）≥0对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求证：对任意的x∈N*，
n+1
nn!
＜e（其中e为自然对数的底，e≈2.71828）．
 0  201318  201326  201332  201336  201342  201344  201348  201354  201356  201362  201368  201372  201374  201378  201384  201386  201392  201396  201398  201402  201404  201408  201410  201412  201413  201414  201416  201417  201418  201420  201422  201426  201428  201432  201434  201438  201444  201446  201452  201456  201458  201462  201468  201474  201476  201482  201486  201488  201494  201498  201504  201512  266669 

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