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已知圆(x+1)
2
+y
2
=1和圆外一点P(0,2),过点P作圆的切线,则两条切线夹角的正切值是
.
在平面直角坐标系xOy中,过点O作直线l与圆C:(x-
2
)
2
+(y-
2
)
2
=2相交于A,B两点,若CA⊥CB,则直线l的倾角为
.
已知A(0,7),B(0,-7)、C(12,2),以C为一个焦点作过A,B两点的椭圆,求椭圆的另一个焦点F的轨迹方程
.
已知双曲线中心在原点,且一个焦点为(
7
,0),直线y=x-1与其相交于M,N两点,MN的中点的横坐标为-
2
3
,求此双曲线的方程.
已知直线l及三个不同平面α,β,γ,给出下列命题
①若l∥α,l∥β,则α∥β;
②若α⊥β,α⊥γ,则β⊥γ;
③若l⊥α,l⊥β,则 α∥β;
④若l?α,l⊥β,则α⊥β;
其中真命题是
.
函数y=f(x)(x∈R)的图象如右图所示,下列说法正确的有
①函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x);
②函数y=f(x)满足f(x+2)=f(-x);
③函数y=f(x)满足f(-x)=f(x);
④函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x).
在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若最中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积之和的
1
4
,且样本容量为160,则最中间一组的频数为( )
A、40
B、0.2
C、32
D、0.25
学科王定义运算a*b=
a,a≤b
b,a>b
,则对x∈R,函数f(x)=x*(2-x)的解析式为f(x)=
.
画图象并写出定义域,值域,单调性,奇偶性.
(1)y=x
2
+2;
(2)y=|x-3|;
(2)y=2
|x+1|
-1;
(4)y=log
3
|x+2|
+2.
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0).
(1)若不等式f(x)≥5的解集为{x|x≤-2或x≥3},求a的值;
(2)若不等式f(x)≥6恒成立,求a的范围.
0
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