题目内容
已知圆（x+1）2+y2=1和圆外一点P（0，2），过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 ．
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：求出点P圆的切线的斜率，利用两切线的夹角为∠α的余角，可得两切线夹角的正切值．
解答：
解：圆的圆心为（-1，0），如图．
当斜率存在时，设切线方程为y=kx+2
∴kx-y+2=0
∴圆心到切线的距离为
=1，∴k=
，
即tanα=
当斜率不存在时，直线x=0是圆的切线
又∵两切线的夹角为∠α的余角
∴两切线夹角的正切值为
故答案为：
．
解：圆的圆心为（-1，0），如图．当斜率存在时，设切线方程为y=kx+2
∴kx-y+2=0
∴圆心到切线的距离为
| |-k+2| | ||
|
| 3 |
| 4 |
即tanα=
| 3 |
| 4 |
当斜率不存在时，直线x=0是圆的切线
又∵两切线的夹角为∠α的余角
∴两切线夹角的正切值为
| 4 |
| 3 |
故答案为：
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查圆的切线方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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| ||||
B、
| ||||
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| ||||
D、
|
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