题目内容
已知直线l及三个不同平面α，β，γ，给出下列命题
①若l∥α，l∥β，则α∥β；
②若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；
③若l⊥α，l⊥β，则 α∥β；
④若l?α，l⊥β，则α⊥β；
其中真命题是 ．
①若l∥α，l∥β，则α∥β；
②若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；
③若l⊥α，l⊥β，则 α∥β；
④若l?α，l⊥β，则α⊥β；
其中真命题是
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面的位置关系求解．
解答：
解：①若l∥α，l∥β，则α与β相交或平行，故①错误；
②若α⊥β，α⊥γ，则β与γ相交或平行，故②错误；
③若l⊥α，l⊥β，则由平面与平面平行的性质得α∥β，故③正确；
④若l?α，l⊥β，则由平面与平面垂直的性质得α⊥β，故④正确．
故答案为：③④．
②若α⊥β，α⊥γ，则β与γ相交或平行，故②错误；
③若l⊥α，l⊥β，则由平面与平面平行的性质得α∥β，故③正确；
④若l?α，l⊥β，则由平面与平面垂直的性质得α⊥β，故④正确．
故答案为：③④．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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