已知双曲线C的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），它的左、右焦点分别F₁，F₂，左右顶点为A₁，A₂，过焦点F₂先作其渐近线的垂线，垂足为P，再作与x轴垂直的直线与曲线C交于点Q，R，若|PF₂|，|A₁A₂|，|QF₁|依次成等差数列，则离心率e=（　　）

己知α和β是关于x的方程3x²-5x+a=0的两个实数根，若-2＞α＞0，1＜β＜3，求α取值范围．

设F₁、F₂分别为双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF₁|-|PF₂|）²=b²-3ab，则该双曲线的离心率为．

西安市某省级示范高中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）．

		价格满意度
		1	2	3	4	5
服 务 满 意 度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（Ⅰ）作出“价格满意度”的频率分布直方图；
（Ⅱ）为改进食堂服务质量，现从满足“x≤5且y＜3”的人中随机选取2人参加座谈会，记其中满足“x＜3且y=1”的人数为X，求X的分布列与数学期望．

过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）右焦点的直线m，其方向向量

u

=（b，a），若原点到直线m的距离等于右焦点到该双曲线的一条渐近线距离的2倍，则直线m的斜率．

设点P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上的一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，已知PF₁⊥PF₂，且
|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率为（　　）

时下，租车已成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来．已知甲、乙两人租车自驾到黄山游玩，某小车租车点的收费标准是：不超过两天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足一天部分按1天计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过两天还车的概率分别为

1

3

，

1

2

；2天以上且不超过3天还车的概率分别为

1

2

，

1

3

；两人租车时间都不会超过4天．
（I）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；
（II）设甲、乙两人所付租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+n+1
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=2a_n+1+5（n≥1），证明：数列{b_n}是等差数列．

下列结论正确的是（　　）

下列说法正确的是（　　）