题目内容
己知α和β是关于x的方程3x2-5x+a=0的两个实数根，若-2＞α＞0，1＜β＜3，求α取值范围．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：设函数f（x）=3x2-5x+a，根据-2＞α＞0，1＜β＜3，利用零点存在定理，建立不等式组，由此解得a的范围．
解答：
解：设函数f（x）=3x2-5x+a，则由题意可得
，解得-12＜a＜0．
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点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
A、y=sin（x+
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B、y=sin（2x-
| ||
C、y=cos（4x-
| ||
D、y=cos（2x-
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在等比数列{an}中，an＞an+1，其前n项的积为Tn（n∈NΦ），若T13=4T9，则a8-a15=（ ）
| A、±2 | B、±4 | C、2 | D、4 |
下列命题是真命题的是（ ）
| A、a，b是两条直线，α是一个平面，b?α，若a∥b，则a∥α |
| B、若l∥α，则l平行与α内的所有直线 |
| C、m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β |
| D、若l?β，l⊥α，则α⊥β |
某一随机变量的分布列如下：则常数q等于（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.4 | 1-3q | q |
| A、0.1 | B、0.2 |
| C、0.3 | D、0.4 |
圆x2+y2=2x+2y上到直线x+y+1=0的距离为
的点的个数为（ ）
| 2 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，则P到点A和C的距离都小于1的概率为（ ）
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|