设函数y=x

1

3

与y=（

1

2

）^x的图象的交点为（x₀，y₀），则x₀所在的区间是（　　）

函数y=

x2

ln|x|

的图象大致是（　　）

用20米长的篱笆一边靠墙围成矩形，问靠墙一边的长度为何值时，场地的面积最大，最大面积是多少？

某大学为了准备2014年秋季的迎新晚会，招募了14名男志愿者和16名女志愿者，调查发现，男女志愿者中分别有8名和12名喜欢参与节目表演，其余人不喜欢参与节目表演．
（1）根据以上数据完成如下2×2列联表：

	喜欢表演	不喜欢表演	总计
男	8		14
女	12		16
总计			30

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与喜欢参与节目表演有关．
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；
参考数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

已知不等式

x+2

x+1

＜0的解集为{x|a＜x＜b}，点A（a，b）在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

2

m

+

1

n

的最小值为．

某市今年发行宣传卡片2015张，每张卡片上印有一个四位数字的号码，从0001到2015，如果卡片上的四位数字之和等于8，则称这张卡片为“幸运卡片”．那么该地发行的2015张卡片中“幸运卡片”有张．（用数字作答）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2A+

3

2

=2cosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

已知函数f（x）=1+2

3

sinxcosx-2

3

sin²x，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=3，b=

3

，f（A）=1，求角C．

己知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且A=2B，a=

3

2

b，则cosB等于．

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且（2b-

3

c）cosA=

3

acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，cosB=

4

5

，求△ABC的面积．