设函数f（x）=|x+a|+|x-b|，其中a，b为常数．
（1）当a=b＞0时，解关于x的不等式f（x）≥4a；
（2）若a＞0，b＞0，且

2

a

+

2

b

=

ab

，证明：f（x）≥4．

用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是（　　）

在△ABC中，5cos2C-12cosC+7=0，c=7，S_△ABC=6

6

，求sinB=．

给出下列命题：
（1）设随机变量X～N（1，5²），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为4．
（2）已知事件A、B是相互独立事件，若P（A）=0.15，P（B）=0.60，则P（

.

A

B）=0.51（

.

A

表示事件A的对立事件）．
（3）（

3	x

+

1

x

）¹⁸的二项展开式中，共有4个有理项．
（4）由曲线y=3-x²和直线y=2x所围成的面积为

32

3

．
则其中真命题的序号是（　　）

下列推断错误的是（　　）

已知凼数f（x）=2sin（π+x）sin（x+

π

2

）+2

3

cos²x
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若f（A）=0，b=4，c=3，点D为BC上一点，且对于任意实数t恒有|

AB

+t

BC

|≥|

AD

|成立，求AD的最大值．

在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA的值为．

在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c²=（a-b）²+6，C=

π

3

，求△ABC的面积．

在△ABC中，若sin²A-sin²B＞sin²C，则△ABC的形状是（　　）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB=

3

bcosA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=

7

，b=3，求c的值．