题目内容
在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
，求△ABC的面积．
| π |
| 3 |
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：运用余弦定理可得c2=a2+b2-ab，再由条件可得ab，再由三角形的面积公式计算即可得到．
解答：
解：因为c2=（a-b）2+6，C=
，
又由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos
=a2+b2-ab，
所以a2+b2-ab=（a-b）2+6，
解得ab=6，
所以S△ABC=
absinC=
×6×
=
．
| π |
| 3 |
又由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos
| π |
| 3 |
所以a2+b2-ab=（a-b）2+6，
解得ab=6，
所以S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
3
| ||
| 2 |
点评：本题考查余弦定理及面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
的图象大致为（ ）
| |x|2x |
| x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |