已知命题“若存在x₀≥4，不等式（x-a）•（x+1）≤2-a成立“的逆否命题为真，则实数a的取值范围是（　　）

下列命题：
①?x∈R，x²+2＞0；
②?x∈N，x⁴≥1；
③?x∈Z，x²＜1；
④?x∈Q，x²=3．
其中正确命题的个数为（　　）

求下列函数的值域：y=

x2-2x+2

2x-1

（x＞

1

2

）．

函数y=x+4（1-x） 

1

2

的最大值是．

对a，b∈R，记max{a，b}=

a，(a≥b) b，(a＜b)

，则函数f(x)=max{|x+1|，x2-2x+

9

4

}（　　）

在等腰梯形ABCD中，设上底CD=40，腰AD=40，那么当AB=时，等腰梯形的面积最大．

当x∈[-3，0]时，函数y=x²+2x+3的最小值是（　　）

已知f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）当a=-1时，求f（x）的最值；   
（2）求f（x）的最小值；
（3）当f（x）在区间[-5，5]上为单调函数，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=

a

•（

b

+

c

），其中向量

a

=（sinx，-cosx），

b

=（sinx，-3cosx），

c

=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样变化得出？
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[

π

8

，

π

2

]上恒成立，求实数m的取值范围．

已知f（a）=（

cos α 2

sin α 2

-tan

α

2

）•

1-cos2α

2sinα

（Ⅰ）求f（

π

4

）的值；
（Ⅱ）若f（α）=

6

5

，α是第四象限角，求cos（α-

π

3

）的值．