题目内容
下列命题：
①?x∈R，x2+2＞0；
②?x∈N，x4≥1；
③?x∈Z，x2＜1；
④?x∈Q，x2=3．
其中正确命题的个数为（ ）
①?x∈R，x2+2＞0；
②?x∈N，x4≥1；
③?x∈Z，x2＜1；
④?x∈Q，x2=3．
其中正确命题的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：阅读型,简易逻辑
分析：由x2为非负数，即可判断①；举反例，比如x=0，则x4=0＜1，即可判断②；
举x=0，x2=0＜1，即可判断③；由于x2=3，即有x=±
为无理数，即可判断④．
举x=0，x2=0＜1，即可判断③；由于x2=3，即有x=±
| 3 |
解答：
解：对于①，?x∈R，x2+2≥2＞0，则①对；
对于②，若x=0，则x4=0＜1，则②错；
对于③，当x=0时，x2=0＜1，则③对；
对于④，由于x2=3，即有x=±
为无理数，则④错．
则其中正确的有2个命题．
故选B．
对于②，若x=0，则x4=0＜1，则②错；
对于③，当x=0时，x2=0＜1，则③对；
对于④，由于x2=3，即有x=±
| 3 |
则其中正确的有2个命题．
故选B．
点评：本题考查全称性命题和存在性命题的真假，注意运用举反例和证明的方法，考查运算和判断能力，属于基础题和易错题．
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| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
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| A、a2＜b2 | ||||
| B、a2b＜a3 | ||||
C、
| ||||
D、
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A、 |
B、 |
C、 |
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| 3 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
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