过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的右焦点的直线交双曲线的右支于A，B两点，设F是双曲线的左焦点，e是双曲线的离心率，若△ABF为等腰三角形，且∠A=90°，则e²=（　　）

圆x²+y²-4=0与圆x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦的长为．

如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为．

若球的表面积为4π，则球的体积为（　　）

若两个球的表面积之比是1：4，则它们的体积之比是．

过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是（　　）

下列四个命题：
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点中有三点共线，则此四点必共面；
③空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面；
④空间四点不共面，则任意三点不共线．
其中正确命题的序号是．

定义函数G（x，y）=x^y，其中，x＞0，y＞0．
（Ⅰ）设函数f（x）=G（1，x³-3x），求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设函数h（x）=G（2，log₂（x³+ax²+bx+1））的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（x∈[4，8]）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x∈N^*，y∈N^*且x＜y时，试比较G（x，y）与G（y，x）的大小（只写出结论）．

函数f（x）=asinx+blog₂（x+

x2+1

）+4（a、b为常数），若f（x）在（0，+∞）上有最小值-4，则f（x）在（-∞，0）上有（　　）

已知x，y满足

x≤2 y≤2 x+y-3≥0

，则

2y+x

x

的最大值为（　　）