Question

已知x，y满足

x≤2 y≤2 x+y-3≥0

，则

2y+x

x

的最大值为（　　）

• A、5
• B、3
• C、2
• D、6

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图，

2y+x

x

=2×

y

x

+1，
设k=

y

x

，则k的几何意义为区域内的点到O的斜率，
由图象可知OA的斜率最大，此时A（1，2），k=2，
则2k+1=2×2+1=5，
故

2y+x

x

的最大值为5，
故选：A

点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用目标函数的几何意义结合数形结合是解决本题的关键．