题目内容
下列四个命题：
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点中有三点共线，则此四点必共面；
③空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面；
④空间四点不共面，则任意三点不共线．
其中正确命题的序号是 ．
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点中有三点共线，则此四点必共面；
③空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面；
④空间四点不共面，则任意三点不共线．
其中正确命题的序号是
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：对四个命题利用空间四个点的位置关系分别分析解答．
解答：
解：对于①，空间四点共面，如平面四边形，其中任何三点不共线；顾①错误；
对于②，空间四点中有三点共线，根据不共线的三点确定一个平面，得到此四点必共面；故②正确；
对于③，空间四点中任何三点不共线，则此四点可能共面，如平面四边形；故③错误；
对于④，空间四点不共面，如果任意三点有共线的，那么此四个点就共面，与已知矛盾．故④正确；
故答案为：②④
对于②，空间四点中有三点共线，根据不共线的三点确定一个平面，得到此四点必共面；故②正确；
对于③，空间四点中任何三点不共线，则此四点可能共面，如平面四边形；故③错误；
对于④，空间四点不共面，如果任意三点有共线的，那么此四个点就共面，与已知矛盾．故④正确；
故答案为：②④
点评：本题考查了空间四个点是否共面的判断；依据确定平面的条件．
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A、12+π | B、6+π |
| C、12-π | D、6-π |