为了解某市观众对2014-2015赛季中国男篮CBA联赛的喜爱程度，某调查公司随机抽取了100名观众，其中有40名女性观众，对这100名观众进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

	喜爱CBA	不喜爱CBA	合计
男性观众		20
女性观众	20
合计

已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜爱CBA的观众的概率为

3

5

．
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）是否有90%的把握认为是否喜爱CBA与性别有关？说明你的理由；
（3）从喜欢CBA的观众中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人调查观众对辽宁男篮的喜爱程度，求抽取的三人中即有男性观众又有女性观众的概率；
下面的临界表供参考：

p（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：k²=

n(n1n2-n2n1)

n1n2-n1n2

）

已知点A（4，-2）和点B（2，4），则线段AB的垂直平分线方程为．

若函数f（x）=x²+2x+2a与g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，则

∫

a 1

f（x）dx=．

若动圆O与直线4x+3y-7=0相切，且它的半径为4，则此动圆的圆心O的轨迹方程为．

设变量x，y满足约束条件

2x+y≥0 x-2y+4≥0 x-1≤0

，则目标函数z=2y-3x的最大值为（　　）

若变量x，y满足约束条件

x+2y-3≤0 x+3y-3≥0 y-1≤0

，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）

若实数x，y满足

2x+3y-4≤0 x-2y-2≤0 4x-y+6≥0

，则|x|+y的取值范围为（　　）

某个小组7个人在一项技能测试后的成绩统计结果是平均分为75分，标准差为10．其中：同学甲因生病没有正常发挥出自己的水平，只得分50分；同时，同学乙则超常发挥了，得分100分．正常情况下，这两位同学得分在75分左右，如果将这两位同学的成绩都改为75分，则（　　）

若函数y=a-bsin（3x+

π

6

）的最大值为

3

2

，最小值为-

1

2

，则a=，b=．

如图，已知定点E（-1，0），F（1，0），动点A满足|AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M．
（1）求点M的轨迹C₁的方程；
（2）抛物线C₂：y²=4x与C₁在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值．